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指数 (初等整数論)

mod n を n を法とする原始根（げんしこん、primitive root modulo n）と呼ぶ。すなわち n を法とする原始根とは、n を法とする既約剰余類全体が乗法に関して成す群 (Z / n Z)× が巡回群であるときの、その生成元のことである。 原始根が存在するのは n が 2, 4

相關單字

初等整数論

初等整数論（しょとうせいすうろん、英: Elementary number theory）とは、代数的な道具・手法（群、イデアルなど）や解析的な道具・手法（関数、極限など）を用いない初等的な整数論（数論）のことである。対象が、「整数」に限られることが多いためか、「初等数論」と呼ばれることは稀である。

代数的整数論

代数的整数論（だいすうてきせいすうろん、英: algebraic number theory）は数論の一分野であり、抽象代数学の手法を用いて、整数や有理数、およびそれらの一般化を研究する。数論的な問題は、代数体やその整数環、有限体、関数体のような代数的対象の性質のことばで記述される。これらの性質は

整数

自然数を， 引き算が自由にできるように拡張したもの。 自然数と 0 ， および自然数にマイナスをつけた負数の全体。

初等関数

初等関数（しょとうかんすう、英: Elementary function）とは、以下の一変数関数、及びこれらの関数を有限回合成して得られる合成関数の総称である。 代数関数 指数関数・対数関数 三角関数・逆三角関数 初等関数のうち、代数関数でないものを初等超越関数という。 指数関数

指数

(1)数や文字の右肩に付記して， その累乗を示す数字や文字。 a² や an などの2 や n。 → 累乗 (2)物価・賃金などの経済数量の時間的変動や空間的差異を表すために， 基準を一〇〇として示した指標。

指数関数

ISBN 978-0-07-054234-1  ウィキメディア・コモンズには、指数関数に関連するカテゴリがあります。 冪乗 対数 複素指数函数 行列指数関数 リー環の指数写像 リーマン多様体の指数写像（英語版） 指数積分 指数分布 二重指数関数 二重指数関数型数値積分公式 指数関数時間 0の0乗 チェスと小麦の問題 曾呂利新左衛門

数論

ディオファントスはまた、線型な不定方程式の整数解を求める方法について考察した。線型不定方程式とは、解の単一の離散集合を得るには情報が不足している方程式を指す。例えば、 x + y = 5 {\displaystyle x+y=5} という方程式は、x と y が整数だとしても解

代数的整数

は有理整数環 Z の C における整閉包となっている。 代数体 K の整数環 OK は K ∩ A に等しく、また体 K の極大整環（英: maximal order）となっている。全ての代数的整数はそれぞれ何らかの代数体の整数環に属している。x が代数的整数であることは、環 Z[x] がアーベル群として有限生成（即ち有限生成

整数型

BigNum あるいは整数であることを示す BigInt、日本語では多倍長などといった名前で呼ばれている。任意精度演算の記事も参照のこと。 正負両方の整数を表せる符号付き整数型と、非負（0または正）の整数だけを表せる符号無し整数型とがある。固定長では、符号付き整数型

アイゼンシュタイン整数

は分岐する」という。 次に、3n + 2 の形の有理素数 p は Z[ω] でも素数であることが分かる。この状況を「p は惰性する」という。実際、p = 3n + 2 が2つの（単数でない）アイゼンシュタイン整数の積 αβ に等しいとすると、ノルムを取って N(α)N(β)

ガウス整数

ガウス整数（ガウスせいすう、英語: Gaussian integer）とは、実部と虚部が共に整数である複素数のことである。すなわち、a + bi（a, b は整数）の形の数のことである。ここで i は虚数単位を表す。ガウス整数という名称は、カール・フリードリヒ・ガウスが導入したことに因む。ガウス

半整数

半整数（はんせいすう、英: half-integer）とは有理数で、n を整数としたとき n + 1/2 の形で表される数のことである。十進法の小数で表すと、小数点以下一桁の有限小数で小数第一位が 5 である。 例としては 3.5 {\displaystyle 3.5} 、 − 9 2 {\displaystyle

整関数

においてちょうど n 個の零点を持つから、多項式は零点を多く持つとそれだけ増大度もより速くなる。このことは整函数においても同様であるが、より複雑である。整函数の増大度と零点分布の間の関係として 定理 有限増大度 ρ および精密増大度 ρ(r) の函数が、絶対値 r 以下の零点を n(r) 個持つとすれば、不等式

整数列

数学における整数列（せいすうれつ、英: integer sequence, sequence of integers）は、整数からなる数列（数の順番付けられた並び）を言う。 整数列を特定する方法は、その第 n-項を与える「陽」(explicit) な仕方や、それらの項の間の関係性を与える「陰」(implicit)

整数環

と書かれる。任意の有理整数は K に属し、その整元であるから、環 Z はつねに OK の部分環である。 環 Z は最も簡単な整数環である。すなわち、Z = OQ ただし Q は有理数体である。そして実際、代数的整数論では、Z の元はこのためしばしば「有理整数」と呼ばれる。 代数体の整数環は体の一意的な極大整環（英語版）である。

解析的整数論

数学において、解析的整数論（かいせきてきせいすうろん、英: analytic number theory）あるいは解析的数論、解析数論とは、整数についての問題を解くために解析学の手法を用いる、数論の一分野である。解析数論の始まりはペーター・グスタフ・ディリクレがディリクレの算術級数定理の最初の証明を与えるためにディリクレの

初等代数学

初等代数学（しょとうだいすうがく、英: elementary algebra）は、数学の主要な部門の1つである代数学の基本概念のいくつかを含む。典型的には、中学校の生徒に教えられ、算数の理解を基礎にしている。算数が具体的な数を扱うのに対し、代数学は変数と呼ばれる固定値のない量を導入する。この変数を

数論的関数

{\text{prime}}\}} によって得られる数論的関数について述べる。 互いに素である正整数 m と n に対して、 a ( m n ) = a ( m ) + a ( n ) {\displaystyle a(mn)=a(m)+a(n)} が成立するとき、加法的関数（additive function）という。

OBX指数

OBX指数（おーびーえっくすしすう、英語：OBX Index、ノルウェー語：OBX-indeksen）は、ノルウェーのオスロ証券取引所に上場している流動性が高い25の銘柄で構成される時価総額加重平均型株価指数。OBX指数採用銘柄すべて、オプション取引や先物取引が可能である。